5 逻辑型向量及其运算

5.1 逻辑型向量与比较运算

逻辑型是R的基本数据类型之一,只有两个值TRUE和FALSE, 缺失时为NA。逻辑值一般产生自比较,如

## [1] TRUE

向量比较结果为逻辑型向量。如

## [1] FALSE  TRUE  TRUE
## [1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE

从例子可以看出,向量比较也遵从R的向量间运算的一般规则: 向量与标量的运算是向量每个元素与标量都分别运算一次, 等长向量的运算时对应元素的运算, 不等长但长度为倍数关系的向量运算是把短的从头重复利用。

与NA比较产生NA,如

## [1] FALSE    NA  TRUE
## [1] NA

为了判断向量每个元素是否NA, 用is.na()函数,如

## [1] FALSE  TRUE FALSE

is.finite()判断向量每个元素是否Inf值。

比较运算符包括

<   <=  >  >=  ==  !=  %in%

分别表示小于、小于等于、大于、大于等于、等于、不等于、属于。 要注意等于比较用了两个等号。

%in%是比较特殊的比较, x %in% y的运算把向量y看成集合, 运算结果是一个逻辑型向量, 第\(i\)个元素的值为x的第\(i\)元素是否属于y的逻辑型值。 如

## [1] FALSE  TRUE
## [1] FALSE  TRUE
## [1] FALSE  TRUE
## [1] TRUE TRUE

函数match(x, y)起到和x %in% y运算类似的作用, 但是其返回结果不是找到与否, 而是对x的每个元素, 找到其在y中首次出现的下标,找不到时取缺失值,如

## [1] NA  2

5.2 逻辑运算

为了表达如“\(x>0\)而且\(x<1\)”, “\(x \leq 0\)或者\(x \geq 1\)”之类的复合比较, 需要使用逻辑运算把两个比较连接起来。 逻辑运算符为&, |!, 分别表示“同时成立”、“两者至少其一成立”、“条件的反面”。 比如,设age<=3表示婴儿,sex=='女'表示女性,则 age<=3 & sex=='女'表示女婴, age<=3 | sex=='女'表示婴儿或妇女, !(age<=3 | sex=='女')表示既非婴儿也非妇女。 为了确定运算的先后次序可以用圆括号()指定。

xor(x, y)表示xy的异或运算, 即值不相等时为真值,相等时为假值, 有缺失值参加运算时为缺失值。

逻辑向量与逻辑标量之间的逻辑运算, 两个逻辑向量之间的逻辑运算规则遵从一般R向量间运算规则。

在右运算符是缺失值时, 如果左运算符能够确定结果真假, 可以得到非缺失的结果。 例如,TRUE | NATRUE, FALSE & NAFALSE。 不能确定结果时返回NA, 比如, TRUE & NANA, FALSE | NANA

&&||分别为短路的标量逻辑与和短路的标量逻辑或, 仅对两个标量进行运算,如果有向量也仅使用第一个元素。 一般用在if语句、while语句中, 且只要第一个比较已经决定最终结果就不计算第二个比较。 例如

其中的sqrt(-1)部分不会实行。

这里结果为TRUE, 第二部分没有参加计算, 否则第二部分的计算会发生函数自变量范围错误。

5.3 逻辑运算函数

因为R中比较与逻辑运算都支撑向量之间、向量与标量之间的运算, 所以在需要一个标量结果时要特别注意, 后面讲到的if结构、while结构都需要逻辑标量而且不能是缺失值。 这时,应该对缺失值结果单独考虑。

cond是逻辑向量, 用all(cond)测试cond的所有元素为真; 用any(cond)测试cond至少一个元素为真。 cond中允许有缺失值,结果可能为缺失值。 如

## [1] FALSE    NA  TRUE
## [1] FALSE
## [1] TRUE
## [1] NA
## [1] NA

函数which()返回真值对应的所有下标,如

## [1] 2 3
## [1] 3 4 5

函数identical(x,y)比较两个R对象xy的内容是否完全相同, 结果只会取标量TRUE与FALSE两种。 如

## [1] FALSE
## [1] FALSE

其中第二个结果假值是因为前一向量是整数型, 后一向量是实数型。

函数all.equal()identical()类似, 但是在比较数值型时不区分整数型与实数型, 而且相同时返回标量TRUE, 但是不同时会返回一个说明有何不同的字符串。如

## [1] "'is.NA' value mismatch: 1 in current 0 in target"
## [1] TRUE

函数duplicated()返回每个元素是否为重复值的结果,如:

## [1] FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE

用函数unique()可以返回去掉重复值的结果。