7 R向量下标和子集

在R中下标与子集是极为强大的功能, 需要一些练习才能熟练掌握, 许多其它语言中需要多个语句才能完成的工作在R中都可以简单地通过下标和子集来完成。

7.1 正整数下标

对向量x, 在后面加方括号和下标可以访问向量的元素和子集。

x <- c(1, 4, 6.25)x[2]取出第二个元素; x[2] <- 99修改第二个元素。 x[c(1,3)]取出第1、3号元素; x[c(1,3)] <- c(11, 13)修改第1、3号元素。 下标可重复。 例如

## [1] 4
## [1]  1.00 99.00  6.25
## [1] 1.00 6.25
## [1] 11 99 13
## [1] 11 13 11

7.2 负整数下标

负下标表示扣除相应的元素后的子集,如

## [1] 1.00 6.25
## [1] 4

负整数下标不能与正整数下标同时用来从某一向量中取子集, 比如,x[c(1,-2)]没有意义。

7.3 空下标与零下标

x[]表示取x的全部元素作为子集。 这与x本身不同,比如

## [1] 999 999 999
## [1] 999

x[0]是一种少见的做法, 结果返回类型相同、长度为零的向量, 如numeric(0)。 相当于空集。

当0与正整数下标一起使用时会被忽略。 当0与负整数下标一起使用时也会被忽略。

7.4 下标超界

设向量x长度为\(n\), 则使用正整数下标时下标应在\(\{1, 2, \ldots, n \}\)中取值。 如果使用大于\(n\)的下标, 读取时返回缺失值,并不出错。 给超出\(n\)的下标元素赋值, 则向量自动变长, 中间没有赋值的元素为缺失值。 例如

## [1] NA
## [1] 1.00 4.00 6.25
## [1] 1.00 4.00 6.25   NA 9.00

虽然R的语法对下标超界不视作错误, 但是这样的做法往往来自不良的程序思路, 而且对程序效率有影响, 所以实际编程中应避免下标超界。

7.5 逻辑下标

下标可以是与向量等长的逻辑表达式, 一般是关于本向量或者与本向量等长的其它向量的比较结果,如

## [1] 4.00 6.25

取出x的大于3的元素组成的子集。

逻辑下标除了用来对向量取子集, 还经常用来对数据框取取子集, 也用在向量化的运算中。 例如,对如下示性函数 \[ f(x) = \begin{cases} 1, & x \ge 0 \\ 0, & x < 0 \end{cases} \] 输入向量x,结果y需要也是一个向量,程序可以写成

事实上,向量化的逻辑选择有一个ifelse()函数, 比如,对上面的示性函数, 如果x是一个向量, 输出y向量可以写成y <- ifelse(x>=0, 1, 0)

要注意的是,如果逻辑下标中有缺失值, 对应结果也是缺失值。 所以,在用逻辑下标作子集选择时, 一定要考虑到缺失值问题。正确的做法是加上!is.na前提, 如

## [1] 4.00 6.25   NA
## [1] 4.00 6.25

7.6 which()which.min()which.max()函数

函数which()可以用来找到满足条件的下标, 如

## [1] 5 7
## [1] 5 7

这里seq(along=x)会生成由x的下标组成的向量。 用which.min()which.max求最小值的下标和最大值的下标, 不唯一时只取第一个。如

## [1] 1
## [1] 7

7.7 元素名

向量可以为每个元素命名。如

这时可以用元素名或元素名向量作为向量的下标,如

## 张聪 
##   25
## 李明 刘颖 
##   30   28

这实际上建立了字符串到数值的映射表。

用字符串作为下标时, 如果该字符串不在向量的元素名中, 读取时返回缺失值结果, 赋值时该向量会增加一个元素并以该字符串为元素名。

带有元素名的向量也可以是字符型或其它基本类型,如

除了给向量元素命名外, 在矩阵和数据框中还可以给行、列命名, 这会使得程序的扩展更为容易和安全。

R允许仅给部分元素命名, 这时其它元素名字为空字符串。 不同元素的元素名一般应该是不同的, 否则在使用元素作为下标时会发生误读, 但是R语法允许存在重名。

unname(x)返回去掉了元素名的x的副本, 用names(x) <- NULL可以去掉x的元素名。

7.8 用R向量下标作映射

R在使用整数作为向量下标时,允许使用重复下标, 这样可以把数组x看成一个\(1:n\)的整数到 x[1], x[2], \(\ldots\), x[n]的一个映射表, 其中\(n\)x的长度。 比如,某商店有三种礼品,编号为1,2,3, 价格分别为68, 88和168。令

设某个收银员在一天内分别售出礼品编号为3,2,1,1,2,2,3, 可以用如下的映射方式获得售出的这些礼品对应的价格:

## [1] 168  88  68  68  88  88 168

R向量可以用字符型向量作下标, 字符型下标也允许重复, 所以可以把带有元素名的R向量看成是元素名到元素值的映射表。 比如,设sex为10个学生的性别(男、女)

希翼把每个学生按照性别分别对应到蓝色和红色。 首先建立一个R向量当作映射

用R向量sex.color当作映射,可以获得每个学生对应的颜色

##     男     男     女     女     男     女     女     女     女     男 
## "blue" "blue"  "red"  "red" "blue"  "red"  "red"  "red"  "red" "blue"

这样的映射结果中带有不必要的元素名, 用unname()函数可以去掉元素名,如

##  [1] "blue" "blue" "red"  "red"  "blue" "red"  "red"  "red"  "red"  "blue"

7.9 集合运算

可以把向量x看成一个集合,但是其中的元素允许有重复。 用unique(x)可以获得x的所有不同值。如

## [1] 1 5 2

a %in% x判断a的每个元素是否属于向量x,如

## [1] TRUE
## [1]  TRUE FALSE

%in运算符类似, 函数match(x, table)对向量x的每个元素, 从向量table中查找其首次出现位置并返回这些位置。 没有匹配到的元素位置返回NA_integer_(整数型缺失值)。 如

## [1] 2
## [1] 2
## [1] 3 2
## [1]  3  2 NA

intersect(x,y)求交集,结果中不含重复元素,如

## [1] 5

union(x,y)求并集,结果中不含重复元素,如

## [1] 5 7 1 2

setdiff(x,y)求差集,即x的元素中不属于y的元素组成的集合, 结果中不含重复元素,如

## [1] 7

setequal(x,y)判断两个集合是否相等, 不受次序与重复元素的影响,如

## [1] TRUE
## [1] TRUE

7.10 练习

设文件class.csv内容如下:

name,sex,age,height,weight
Alice,F,13,56.5,84
Becka,F,13,65.3,98
Gail,F,14,64.3,90
Karen,F,12,56.3,77
Kathy,F,12,59.8,84.5
Mary,F,15,66.5,112
Sandy,F,11,51.3,50.5
Sharon,F,15,62.5,112.5
Tammy,F,14,62.8,102.5
Alfred,M,14,69,112.5
Duke,M,14,63.5,102.5
Guido,M,15,67,133
James,M,12,57.3,83
Jeffrey,M,13,62.5,84
John,M,12,59,99.5
Philip,M,16,72,150
Robert,M,12,64.8,128
Thomas,M,11,57.5,85
William,M,15,66.5,112

用如下程序可以把上述文件读入为R数据框d.class, 并取出其中的name和age列到变量name和age中:

  1. 求出age中第3, 5, 7号的值;
  2. 用变量age, 求出达到15岁及以上的那些值;
  3. 用变量name和age, 求出Mary与James的年龄。
  4. 求age中除Mary与James这两人之外的那些人的年龄值,保存到变量age1中。
  5. 假设向量x长度为n, 其元素是\(\{1,2,\dots,n \}\)的一个重排。 可以把x看成一个i到x[i]的映射(i在\(\{1,2,\dots,n \}\)中取值)。 求向量y, 保存了上述映射的逆映射,即: 如果x[i]=j, 则y[j]=i。