2 R语言入门运行样例

2.1 命令行界面

启动RApp后进入命令行界面,每输入一行命令,就在后面显示计算结果。 可以用向上和向下箭头访问历史命令; 可以从已经运行过的命令中用鼠标拖选加亮后, 用Ctrl+C复制后用Ctrl+V粘贴, 或用Ctrl+X一步完成复制粘贴, 粘贴的目标都是当前命令行。

如果使用RStudioApp, 有一个“Console窗格”相当于命令行界面。 在RStudio中, 可以用New File–Script file功能建立一个源程序文件(脚本文件), 在脚本文件中写程序, 然后用Run图标或者Ctrl+Enter键运行当前行或者选定的部分。

2.2 四则运算

四则运算如:

结果为1238.418, 前面显示的结果在行首加了井号, 这在R语言中表示注释。 本教程的输出前面一般都加了井号以区分于程序语句。 输出前面的方括号和序号1是在输出有多个值时提供的提示性序号, 只有单个值时为了统一起见也显示出来了。 这里1.23E3是科学记数法, 表示\(1.23\times 10^3\)。 用星号*表示乘法,用正斜杠/表示除法。

^表示乘方运算,如

重要提示:关闭中文输入法,否则输入一些中文标点将导致程序错误。

2.2.1 计算例子

从52张扑克牌中任取3张, 有多少种不同的组合可能? 解答:有 \[ C_{52}^3 = \frac{52!}{3! (52-3)!} = \frac{52 \times 51 \times 50}{3\times 2 \times 1} \] 种, 在R中计算如:

2.2.2 练习

  1. 某人存入10000元1年期定期存款,年利率3%, 约定到期自动转存(包括利息)。问:

    1. 10年后本息共多少元?

    2. 需要存多少年这10000元才能增值到20000元?

  2. 成语说:“智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得”。 设智者作判断的准确率为\(p_1 = 0.99\), 愚者作判断的准确率为\(p_2=0.01\), 计算智者做1000次独立的判断至少犯一次错误的概率, 与愚者做1000次独立判断至少对一次的概率。

2.3 数学函数

2.3.1 数学函数——平方根、指数、对数

例:

sqrt(6.25)表示\(\sqrt{6.25}\),结果为2.5。 exp(1)表示\(e^1\),结果为\(e=2.718282\)log10(10000)表示\(\lg 10000\),结果为\(4\)log为自然对数。

2.3.2 数学函数——取整

例:

round(1.1234, 2)表示把1.1234四舍五入到两位小数。 floor(1.1234)表示把1.1234向下取整,结果为1。 ceiling(1.1234)表示把1.1234向上取整,结果为2。

2.3.3 数学函数——三角函数

例:

pi表示圆周率\(\pi\)sin正弦, cos余弦, tan正切, 自变量以弧度为单位。 pi/6\(30^\circ\)

2.3.4 数学函数——反三角函数

例:

asin反正弦, acos反余弦, atan反正切, 结果以弧度为单位。

2.3.5 分布函数和分位数函数

例:

dnorm(x)表示标准正态分布密度 \(\phi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac12 x^2}\). pnorm(x)表示标准正态分布函数\(\Phi(x) = \int_{-\infty}^x \phi(t) \,dt\)qnorm(y)表示标准正态分布分位数函数 \(\Phi^{-1}(x)\)。 还有其它许多分布的密度函数、分布函数和分位数函数。 例如,

求自由度为10的t检验的双侧临界值。 其中qt(y,df)表示自由度为df的t分布的分位数函数。

2.4 输出

2.4.1 简单输出

命令行的计算结果直接显示在命令的后面。 在用source()运行程序文件时, 需要用print()函数显示一个表达式的结果,如:

cat()函数显示多项内容, 包括数值和文本, 文本包在两个单撇号或两个双撇号中,如:

cat()函数最后一项一般是"\n", 表示换行。 忽略此项将不换行。

再次提示:要避免打开中文输入法导致误使用中文标点。

2.4.2sink()函数作运行记录

R使用经常是在命令行逐行输入命令(程序), 结果紧接着显示在命令后面。 如何保存这些命令和显示结果? 在R命令行中运行过的命令会被保存在运行的工作文件夹中的一个名为.Rhistory的文件中。 用sink()函数打开一个文本文件开始记录文本型输出结果。 结束记录时用空的sink()即可关闭文件不再记录。 如

sink()用作输出记录主要是在测试运行中使用, 正常的输出应该使用cat()函数、write.table()write.csv()等函数。

2.4.3 练习

  1. cat()函数显示

    log10(2)=*** log10(5)=***

    其中***应该代以实际函数值。

  2. sink()函数开始把运行过程记录到文件“log001.txt”中,在命令行试验几个命令,然后关闭运行记录,查看生成的“log001.txt”的内容。

2.5 向量计算与变量赋值

R语言以向量为最小单位。用<-赋值。如

一般的向量可以用c()生成, 如

在程序语言中,变量用来保存输入的值或计算的结果。 变量可以存放各种不同类型的值, 如单个数值、多个数值(称为向量)、单个字符串、多个字符串(称为字符型向量),等等。 单个数值称为标量

技术秘诀:用程序设计语言的术语描述, R语言是动态类型的, 其变量的类型不需要预先声明, 运行过程中允许变量类型改变, 实际上变量赋值是一种“绑定”(binding), 将一个变量的名称(变量名)与实际的一个存储位置联系在一起。 在命令行定义的变量称为全局变量

print()函数显示向量或在命令行中显示向量时, 每行显示的行首会有方括号和数字序号, 代表该行显示的第一个向量元素的下标。如

向量可以和一个标量作四则运算, 结果是每个元素都和这个标量作四则运算,如:

两个等长的向量可以进行四则运算, 相当于对应元素进行四则运算,如

R的许多函数都可以用向量作为自变量, 结果是自变量的每个元素各自的函数值。 如

结果是1到10的整数各自的平方根。

2.6 工作空间先容

在命令行中定义的变量, 在退出R时,会提问是否保存工作空间, 初学时可选择保存, 真正用R进行数据分析时往往不保存工作空间。 再次启动R后, 能够看到以前定义的各个变量的值。

在使用R的官方版本时, 如果在Windows中使用, 一般把不同的数据分析项目放在不同的文件夹中。 将R的程序快捷图标复制到每一个项目的文件夹中, 并用右键菜单讲快捷图标的“属性”中“起始位置”改为空白。 要分析哪一个项目的数据, 就从那个项目文件夹中的R快捷图标启动, 这样可以保证不同的项目有不同的工作空间。

如果使用RStudioApp, 也需要把不同项目放在不同文件夹, 并且每个项目在RStudio中单独建立一个“项目”(project)。 要分析那个项目的数据, 就打开那个项目。 不同项目使用不同的工作空间。

RStudio中的“Environment”窗格会显示当前已定义的R变量与函数。

2.6.1 练习

  1. 某人存入10000元1年期定期存款,年利率3%, 约定到期自动转存(包括利息)。列出1、2、……、10年后的本息金额。
  2. 显示2的1,2,……, 20次方。
  3. 定义x1为1到10的向量,定义x2为x1的3倍,然后退出R,再次启动R,查看x1和x2的值。

2.7 绘图示例

2.7.1 函数曲线示例

如下程序用curve()函数制作\(y=x^2\)函数的曲线图, curve()函数第二、第三自变量是绘图区间:

类似地,\(\sin(x)\)函数曲线图用如下程序可制作, 用abline()函数添加参考线:

2.7.2 条形图示例

假设有10个男生,7个女生,如下程序绘制男生、女生人数的条形图:

利用适当选项可以人为定制颜色、控制条形宽窄。 实际问题中,个数(频数)一般是从数据中统计得到的。

2.7.3 散点图示例

下面的例子用plot()函数做了散点图, plot()函数第一个自变量是各个点的横坐标值, 第二个自变量是对应的纵坐标值。

2.7.4 RApp自带的图形示例

RApp中自带了一些演示图形。通过如下程序可以调用:

2.7.5 练习

  1. \(\exp(x)\)\((-2,2)\)区间的函数图形。
  2. \(\ln(x)\)\((0.01, 10)\)区间的函数图形。

2.8 汇总统计示例

2.8.1 表格数据

统计用的输入数据典型样式是Excel表那样的表格数据。 表格数据特点:每一列应该是相同的类型(或者都是数值, 或者都是文字,或者都是日期), 每一列应该有一个名字。

这样的表格数据,一般可以保存为.csv格式: 数据项之间用逗号分开,文件本身是文本型的, 可以用普通记事本程序查看和编辑。 Excel表可以用“另存为”命令保存为.csv格式。 常用的数据库管理系统一般也可以把表保存为.csv格式。

2.8.2 读入表格数据

例如,taxsamp.csv是这样一个csv格式表格数据文件, 可以用Excel打开,也可以用记事本程序或notepad++打开。 内容见本页面后面的附录。

用如下程序可以把.csv文件读入到R中:

程序中的选项header=TRUE指明第一行作为变量名行, 选项as.is=TRUE说明字符型列要原样读入而不是转换为因子(factor)。 读入的变量tax.tab称为一个数据框(data.frame)。 head()函数返回数据框或向量的前几项。 比较大的表最好不要显示整个表, 会使得前面的运行过程难以查看。

技巧:read.csv()的一个改进版本是readr扩展包的read_csv()函数, 此函数读入较大表格速度要快得多, 而且读入的转换设置更倾向于不做不必要的转换。 但是, 这两种输入方法的默认中文编码可能不一样。

2.8.3 练习

  1. 用ExcelApp查看“taxsamp.csv”的内容(双击即可)。

  2. 用记事本程序或notepad++App查看“taxsamp.csv”的内容。

  3. 读入“taxsamp.csv”到R数据框tax.tab中,查看tax.tab内容。

2.8.4 分类变量频数统计

在tax.tab中, “征收方式”是一个分类变量。 用table()函数计算每个不同值的个数,称为频数(frequency):

## 
##     查帐征收 定期定额征收 定期定率征收 
##           31           16            2

类似地可以统计 “申报渠道”的取值频数:

## 
## 大厅申报 网上申报 
##       18       31

也可以用table()函数统计“征收方式”和“申报渠道”交叉分类频数,如:

##               
##                大厅申报 网上申报
##   查帐征收            9       22
##   定期定额征收        9        7
##   定期定率征收        0        2

上述结果制表如下:

大厅申报 网上申报
查帐征收 9 22
定期定额征收 9 7
定期定率征收 0 2

2.8.5 数值型变量的统计

数值型变量可以计算各种不同的统计量, 如平均值、标准差和各个分位数。 summary()可以给出最小值、最大值、中位数、四分之一分位数、四分之三分位数和平均值。如

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##       0     650    2130  247327    9421 6048000

中位数是从小到大排序后排在中间的值。 四分之一和四分之三分位数类似。

统计函数以一个数值型向量为自变量, 包括sum(求和), mean(平均值), var(样本方差), sd(样本标准差), min(最小值), max(最大值), range(最小值和最大值)等。如

## [1] 247327.4
## [1] 1036453

如果数据中有缺失值, 可以删去缺失值后计算统计量, 这时在mean, sd等函数中加入na.rm=TRUE选项。

2.8.6 练习

用如下程序定义一个变量x, 然后求x的平均值和最小值、最大值。

2.9 运行源程序文件

source()函数可以运行保存在一个文本文件中的源程序。 比如,如下内容保存在文件ssq.r中:

用如下source()命令运行:

运行后就可以调用自定义函数sum.of.squares()了。

2.9.1 源文件编码

源程序文件存在编码问题。 对于源程序编码与系统默认编码不同的情况, 在source()函数中可以添加encoding=选项。 例如, 保存为UTF-8编码的源程序在简体中文MS Windows系统的R中运行, 可以在source()函数中可以添加encoding="UTF-8"选项。 保存为GBK编码的源程序文件在MAC系统的R中运行, 可以在source()函数中可以添加encoding="GBK"选项。

在RStudio中, 可以打开一个源程序文件查看与编辑。 用快捷键“Ctrl+Enter”或快捷图标“Run”可以运行当前行或者加亮选中行, 快捷图标“Source”可以运行整个文件。 如果发现中文乱码, 可以用菜单“Reopen with encoding”选择合适的编码打开, 用菜单“Save with encoding”选择需要的编码保存。

2.9.2 当前工作目录

在用source()调用源程序文件或者用read.csv()读入数据文件时, 如果不写文件名的全路径, 就认为文件位置是在所谓“当前工作目录”。 用getwd()函数可以查询当前工作目录, 用setwd()函数可以设置当前工作目录。 在RStudio中用菜单“Session–Set working directory”设置当前工作目录。

在MS Windows操作系统中使用RApp时, 一种好的做法是把某个研究项目所有数据和程序放在某个文件夹如 c:\work中, 把R的程序快捷图标复制到该目录中, 在资源管理器中对该图标调用鼠标右键菜单“属性”, 从弹出对话框中,把“起始位置”一栏清除。 这样,每次从这个快捷图标启动R, 就可以自动以所在子目录为当前工作目录, 工作空间和命令历史记录也默认存放在这里。

在MS Windows操作系统的R中使用文件路径时, 要用正斜杠作为连接符, 使用反斜杠则需要成对使用, 如setwd("d:/work")setwd("d:\\work")

如果使用RStudioApp, 将某个研究项目所有数据和程序放在某个文件夹中, 然后建立一个新项目(project)指向该文件夹。

2.9.3 练习

编辑生成ssq.r源程序文件并用source()函数运行, 然后计算:

2.10 附录:数据

2.10.1 企业纳税数据样例

本数据是某地区2013年12月所属税款申报信息的一个子集, 仅含20个企业的数据。

数据文件显示